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一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计

谢春艳,张梅

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谢春艳, 张梅. 一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计[J]. 华体会外围 (自然科学版). doi: 10.12202/j.0476-0301.2021268
引用本文: 谢春艳, 张梅. 一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计[J]. 华体会外围 (自然科学版).doi:10.12202/j.0476-0301.2021268
XIE Chunyan, ZHANG Mei. Lower deviations for general supercritical branching processes with immigration[J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science). doi: 10.12202/j.0476-0301.2021268
Citation: XIE Chunyan, ZHANG Mei. Lower deviations for general supercritical branching processes with immigration[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science).doi:10.12202/j.0476-0301.2021268

一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计

doi:10.12202/j.0476-0301.2021268
基金项目:国家自然科学基金资助项目(NSFC11871103); 国家重点研发计划资助 (2020YFA0712900)
详细信息
    通讯作者:

    张梅(1971—),女,博士,教授,博士生导师. 研究方向:马尔可夫过程. E-mail:meizhang@bnu.edu.cn

  • 中图分类号:60J80; 60F10

Lower deviations for general supercritical branching processes with immigration

  • 摘要:

    对于一类带移民的上临界分枝过程

    \begin{document}$ (Z_n) $\end{document}

    , 存在一列正常数

    $ c_n $

    可以用来描述过程的增长速度.任取一列满足

    $ k_n\rightarrow \infty $

    $ k_n=o( c_n) $

    的正常数

    $ k_n $

    ,

    $ P(Z_n=k_n) $

    的渐近行为常常称作

    $ Z_n $

    的下偏差.本文在假设

    $ EZ_1 \ln Z_1=\infty $

    之下, 1) 证明了过程

    $ Z_n $

    的一个局部极限定理; 2) 给出了在 Schröder和Böttcher情形下

    $ Z_n $

    的下偏差估计, 补充并完善了已有文献的结果.

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出版历程
  • 收稿日期:2021-11-09
  • 录用日期:2022-04-26
  • 网络出版日期:2022-05-16

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