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一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计

谢春艳,张梅

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谢春艳, 张梅. 一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计[J]. 华体会外围 (自然科学版), 2023, 59(1): 1-8. doi: 10.12202/j.0476-0301.2021268
引用本文: 谢春艳, 张梅. 一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计[J]. 华体会外围 (自然科学版), 2023, 59(1): 1-8.doi:10.12202/j.0476-0301.2021268
XIE Chunyan, ZHANG Mei. Lower deviations for general supercritical branching process with immigration[J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science), 2023, 59(1): 1-8. doi: 10.12202/j.0476-0301.2021268
Citation: XIE Chunyan, ZHANG Mei. Lower deviations for general supercritical branching process with immigration[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science), 2023, 59(1): 1-8.doi:10.12202/j.0476-0301.2021268

一类上临界带移民分枝过程的下偏差估计

doi:10.12202/j.0476-0301.2021268
基金项目:国家自然科学基金资助项目(NSFC11871103);国家重点研发计划资助项目(2020YFA0712900)
详细信息
    通讯作者:

    张梅(1971—),女,博士,教授,博士生导师. 研究方向:马尔可夫过程. E-mail:meizhang@bnu.edu.cn

  • 中图分类号:60J80; 60F10

Lower deviations for general supercritical branching process with immigration

  • 摘要:对于一类带移民的上临界分枝过程 $ (Z_n) $ ,存在一列正常数 $ c_n $ 可以用来描述过程的增长速度.任取一列满足 $ k_n\rightarrow \infty $ $ k_n=o( c_n) $ 的正常数 $ k_n $ $ P(Z_n=k_n) $ 的渐近行为即为 $ Z_n $ 的下偏差.假设 $ EZ_1 \ln Z_1=\infty $ :1)证明了过程 $ Z_n $ 的一个局部极限定理;2)给出了在 Schröder和Böttcher情形下 $ Z_n $ 的下偏差估计,补充并完善了已有文献的结果.

  • [1] HEYDE C C. Extension of a result of Seneta for the super-critical Galton-Watson process[J]. The Annals of Mathematical Statistics,1970,41(2):739doi:10.1214/aoms/1177697127
    [2] ATHREYA K B, NEY P E. Branching processes[M]. Berlin: Springer, 1972: 24
    [3] SENETA E. On the supercritical Galton-Watson process with immigration[J]. Mathematical Biosciences,1970,7(1/2):9
    [4] PAKES A G. On supercritical Galton-Watson processes allowing immigration[J]. Journal of Applied Probability,1974,11(4):814doi:10.2307/3212564
    [5] SUN Q,ZHANG M. Lower deviations for supercritical branching processes with immigration[J]. Frontiers of Mathematics in China,2021,16(2):567doi:10.1007/s11464-021-0922-9
    [6] FLEISCHMANN K,WACHTEL V. Lower deviation probabilities for supercritical Galton-Watson processes[J]. Annales De l’Institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics,2007,43(2):233
    [7] SUN Q,ZHANG M. Harmonic moments and large deviations for supercritical branching processes with immigration[J]. Frontiers of Mathematics in China,2017,12(5):1201doi:10.1007/s11464-017-0642-3
    [8] 孙琪.随机和非随机环境中带移民分枝过程的极限理论[D].北京: 北京师范大学, 2018: 12
    [9] ASMUSSEN S, HERING H. Branching processes[M]. Boston: Birkhäuser-Verlag, 1983: 88
    [10] DUBUC S,SENETA E. The local limit theorem for the Galton-Watson process[J]. Institute of Mathematical Statistics,1976,4(3):490
    [11] SENETA E. Regularly varying functions in the theory of simple branching processes[J]. Advances in Applied Probability,1974,6(3):408doi:10.2307/1426224
    [12] BINGHAM N H, GOLDIE C M,TEUGELS J. Regular Variation[M]. London: Cambridge University Press, 1989: 25
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出版历程
  • 收稿日期:2021-11-09
  • 录用日期:2022-04-26
  • 网络出版日期:2022-05-16
  • 刊出日期:2023-02-01

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